Deskripsi Data & Ukuran Penyebaran

4.1. Pendahuluan

            Setelah mempelajari mengenai ukuran pemusatan, seperti mean atau median, dapat disimpulkan bahwa ukuran pemusatan hanya memberi informasi tentang data yang berada di tengah.

            Namun ukuran pemusatan tidak memberi informasi tentang penyebaran data.

Nilai penyebaran yang kecil menunjukkan bahwa data tersebar dekat dengan rata-rata/ mean. Sebaliknya nilai dispersi yang besar menunjukkan data tersebar jauh dari mean, artinya mean tidak representatif terhadap data.

4.2. Ukuran Penyebaran

4.2.1 Data Tidak Berkelompok

Range

            Range/ jarak merupakan ukuran penyebaran yang paling sederhana, yaitu selisih nilai data tertinggi terhadap nilai data terendah.

Range = nilai tertinggi – nilai terendah

Range hanya tergantung pada 2 nilai saja, nilai terbesar dan nilai terkecil.

Deviasi Mean

            Deviasi mean/ Mean Deviation (MD) merupakan rata-rata dari nilai absolut data terhadap mean aritmatik (rata-rata hitung).

            MD =

Dimana :           X = nilai tiap observasi

                        = rata-rata hitung data

                        n = jumlah observasi dalam sampel

                         = tanda mutlak.

Variansi & Standar Deviasi

            Variansi adalah rata-rata kuadrat dari deviasi data terhadap mean.

            Standar deviasi adalah akar kuadrat dari variansi.

            Variansi =  =

            Dimana :            = variansi populasi

                                     = nilai tiap observasi

                                     =  nilai rata-rata hitung dari populasi.

                                     = total observasi dalam populasi.

            Standar deviasi =  =  =

Variansi & Standar Deviasi Sampel

            Variansi sampel =  =

            Standar deviasi sampel =  =

4.2.2 Data Berkelompok

Range

Range dihitung dengan mencari selisih antara batas terbawah kelas terkecil dengan batas teratas kelas terbesar.

Standar Deviasi

 =

Dimana :            = standar deviasi sampel

                         = nilai tengah tiap kelas

                         = frekuensi kelas

                         = total observasi sampel.